It is narrated from Sayyiduna Umar bin Khattab (may Allah be pleased with him): I kissed (my wife) while I was fasting, and I came to the Messenger of Allah (ﷺ) and informed him that I had done a great thing today—I kissed while fasting. The Messenger of Allah (ﷺ) said: "What do you think, if you rinse your mouth while fasting (will your fast break)?" I said: There is no harm in that. The Messenger of Allah (ﷺ) said: "(There is no harm in this either) Complete your fast."
Hadith Referenceالسنن المأثورة / باب صيام من أصبح جنبا / 301
Hadith Takhrijسنن ابی داؤد ،الصيام، باب القبله للصائم، رقم : 2385 وقال الالبانی: حسن، مسند احمد : 285/1 ، رقم : 138 وقال الارنوؤط اسناده صحيح على شرط مسلم وصححه ابن خزيمة : 245/3 ، رقم : 1999 وابن حبان، رقم : 905 ، وقال الحاكم صحيح على شرط الشيخين و وافقه الذهبي : 431/1