It is narrated from Sayyiduna Ibn Abbas (may Allah be pleased with them both) that a man came to the service of the Prophet Muhammad (peace and blessings be upon him) and said: "My mother has passed away, and she had a month of fasting due upon her. Should I fulfill it on her behalf?" The Prophet (peace and blessings be upon him) said: "Tell me! If your mother had a debt, would you pay it off?" He replied: "Yes!" The Prophet (peace and blessings be upon him) said: "Then Allah's debt is more deserving to be fulfilled."
Hadith Referenceمسند اسحاق بن راهويه / كتاب الصوم / 428
Hadith Takhrij«بخاري ، كتاب الصوم ، باب من مات وعليه صوم ، رقم : 1953 . مسلم ، كتاب الصيام ، باب قضاء الصيام عن الميت ، رقم : 1148 . سنن ابوداود ، رقم : 3310 . سنن ترمذي ، رقم : 716 . سنن ابن ماجه ، رقم : 1758 . سنن دارمي ، رقم : 1768 . مسند احمد : 224/1 . صحيح ابن حبان ، رقم : 3530 . صحيح ابن خزيمه ، رقم : 1953 .»